0 16 точность измерения сколько приемочная граница
Перейти к содержимому

0 16 точность измерения сколько приемочная граница

  • автор:

Приложение 3 (справочное). Приемочные границы с учетом погрешности измерения

Настоящий стандарт предусматривает два способа установлений приемочных границ.

1-й способ. Приемочные границы устанавливают совпадающими с предельными размерами.

Пример. При проектировании вала диаметром 100 мм оценено, что отклонения его размеров для условий эксплуатации должны соответствовать h6 (100-0,022).

В соответствии с таблицей настоящего стандарта устанавливают, что для этого размера вала и допуска допускаемая погрешность измерения равна 0,006 мм.

В соответствии с таблицей справочного приложения 2 устанавливают, что для , равной 16%, и неизвестной точности технологического процесса m = 5,2 и с = 0,25 IT, т.е. среди годных деталей может оказаться до 5,2% неправильно принятых деталей с предельными отклонениями +0,0055 и -0,0275 мм. Если полученные данные не повлияют на эксплуатационные показатели вала, то на чертежах указывают первоначально выбранный квалитет. В противном случае выбирают более точный квалитет или другое поле допуска в этом квалитете.

2-й способ. Приемочные границы смещают внутрь относительно предельных размеров.

При введении производственного допуска могут быть два варианта в зависимости от того, известна или неизвестна точность технологического процесса.

Вариант 1. При назначении предельных размеров точность технологического процесса неизвестна. В соответствии с п. 2.2 настоящего стандарта предельные размеры изменяются на половину допускаемой погрешности измерения. Для примера, рассмотренного выше, диаметр .

Вариант 2. При назначения предельных размеров точность технологического процесса известна. В этом случае предельные размеры уменьшают на значение параметра с (см. справочное приложение 2).

Предположим, что для рассмотренного выше примера = 4 (при изготовлении имеется 4,5% брака по обеим границам).

. По черт. 3 справочного приложения 2 находим С = 0,1; IТ = 0,0022 мм.

С учетом данных диаметр вала принимает .

(справочное). Влияние погрешности измерения на результаты разбраковки при приемочном контроле
Содержание
Государственный стандарт Союза ССР ГОСТ 8.051-81 «Государственная система обеспечения единства измерений. Погрешности.

Оценка точности результатов измерений граничных значений высоты поршневых колец для установки на автомобильные двигатели модельного ряда ЗМЗ-402, 406, 511, 513, 5234и ГАЗ-24. Часть 1 Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ПОГРЕШНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЙ / СРЕДСТВО ИЗМЕРЕНИЙ / ТОЧНОСТЬ / КОНТРОЛЬ / ЕДИНСТВО ИЗМЕРЕНИЙ / МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ / INACCURACY OF RESULT MEASURING / MEAN OF MEASURING / EXACTNESS / CONTROL / UNITY OF MEASURING / METHOD OF MEASURING

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Чигрик Надежда Николаевна

На основании результатов измерений граничных значений высоты поршневых компрессионных колец микрометром рычажным МР-25 по ГОСТ 4381-87 при обосновании правильности его выбора как универсального средства измерений по ГОСТ 8.051-81 и РД 50-98-86, выполнении граничных условий для двусторонней вероятности при P ((χ 2 > χ 2 α/2)•(χ 2 1 2 α/2)) = α по критерию Пирсона при проверке гипотезы о принадлеж ности выборочной совокупности распределения случайной величины x Є N (x -, σ) и ее точечных оценок, согласно закону Гаусса, по ГОСТ 8.207-76 установлено, что вероятностная погрешность забраковывания изделий составляет 2 %, что свидетельствует об уменьшении допуска размера на высоту поршневых колец относительно его предельных отклонений на значение вероятностной величины выхода за предельные отклонения поля допуска размера (с) у неправильно принятых деталей и назначении с учетом предпочтительности выбора посадок по ГОСТ 25346-89 и ГОСТ 25347-82 поля допуска размера 2g6 на высоту поршневых компрессионных колец.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Чигрик Надежда Николаевна

Исследование влияния погрешности средства измерений на параметры разбраковки и точность технологического процесса при измерительном контроле высоты поршневых колец автомобильного двигателя

Определение предельных размеров высоты поршневых компрессионных колец двигателя внутреннего сгорания с учетом влияния погрешностей разбраковки. Часть 1

Оценка точности результатов измерений граничных значений высоты поршневых колец для установки на автомобильные двигатели модельного ряда ЗМЗ-402, -406, -511, -513, -5234 и ГАЗ-24. Часть 2

Определение предельных размеров высоты поршневых компрессионных колец двигателя внутреннего сгорания с учетом влияния погрешностей разбраковки. Часть 2

Исследование влияния погрешности отклонения формы сопрягаемых поверхностей деталей цилиндро-поршневой группы автомобильного двигателя ЗМЗ-511. 10 при селективной сборке на точность элементных размеров

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Estimation of fidelity of results measurings of boundary values of height of piston rings of a model series ZMZ-402, 406, 511, 513, 5234 and GAZ-24. Part 1

Based on the results of measurements boundary values of the height of the piston compression rings by micrometer level МР 25 to the GOST 4381-81 in justifying according rightness of his selection as a universal means of measuring by the GOST 8.051-81 and RD 50-98-86, of implementation of the boundary conditions for two-way probability P ((χ 2 > χ 2 α/2)•(χ 2 1 2 α/2)) = α Person criterion at verification of hypothesis about belonging of selection totality assessment of the random variable x є N (x -, σ) and its point ratings according to the law of Gauss to GOST 8.207-76 established, that the probability inaccuracy reject of products is 2 %, what testifies to an abatement of tolerance of the size by height of the piston rings concerning his limiting deflations on value of probability magnitude of an output of the size for limiting deflections of a field of tolerance (c) of abnormally adopted parts and assigning to the IT6 taking into account of preferability of selection of fits to the GOST 25346-89 and GOST 25347-82 limiting deflections of tolerance of the size 2g6 at the height of piston compression rings.

Текст научной работы на тему «Оценка точности результатов измерений граничных значений высоты поршневых колец для установки на автомобильные двигатели модельного ряда ЗМЗ-402, 406, 511, 513, 5234и ГАЗ-24. Часть 1»

УДК 621.9.08:621.753.2:531.7:621.431 Н. Н. ЧИГРИК

Омский авиационный колледж им. Н. Е. Жуковского

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ГРАНИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЫСОТЫ ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ ДЛЯ УСТАНОВКИ НА АВТОМОБИЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ МОДЕЛЬНОГО РЯДА ЗМЗ-402, 406, 511, 513, 5234И ГАЗ-24.

На основании результатов измерений граничных значений высоты поршневых компрессионных колец микрометром рычажным МР-25 по ГОСТ 4381-87 при обосновании правильности его выбора как универсального средства измерений по ГОСТ 8.051-81 и РД 50-98-86, выполнении граничных условий для двусторонней вероятности при

= а по критерию Пирсона при проверке гипотезы о принадлеж-

ности выборочной совокупности распределения случайной величины x е N(x,а) и ее точечных оценок, согласно закону Гаусса, по ГОСТ 8.207-76 установлено, что вероятностная погрешность забраковывания изделий составляет 2 %, что свидетельствует об уменьшении допуска размера на высоту поршневых колец относительно его предельных отклонений на значение вероятностной величины выхода за предельные отклонения поля допуска размера (с) у неправильно принятых деталей и назначении с учетом предпочтительности выбора посадок по ГОСТ 25346-89 и ГОСТ 25347-82 поля допуска размера 2g6 на высоту поршневых компрессионных колец.

Ключевые слова: погрешность результата измерений, средство измерений, точность, контроль, единство измерений, метод измерений.

Точность измерений геометрических величин деталей зависит от точности применяемых средств измерений. Единство измерений в соответствии с положениями РМГ 29-99 [1] определяется состоянием измерений, при котором результаты выражены в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы. При приемочном контроле погрешность измерений накладывается на погрешность изготовления детали и оказывает влияние на достоверность результатов контроля. Детали, у которых размеры находятся близко к границам поля допуска, могут быть неправильно оценены, то есть забракованы, а бракованные пропущены как годные. Такое сочетание погрешности измерений и истинного размера контролируемой детали является случайным событием. Соответственно, необходимым условием выбора инструментальных средств измерений и назначения допустимой погрешности является определение значений размеров изделий, по которым производится их приемочный контроль и прогнозирование вероятности появления погрешности разбраковки при определении процентного соотношения неправильно принятых (т) и неправильно забракованных (п) деталей

и числового значения вероятностной величины выхода за предельные отклонения поля допуска размера (с) у деталей, неправильно принятых.

Погрешность результатов измерений зависит от точности применяемых средств измерений, полноты реализации стандартных определений измеряемых величин, применяемого метода измерений и контроля геометрических величин изделий, допуска на измеряемую величину и закона ее распределения, метода сборки, способа и схемы измерений, правильности и соответствия значений в конструкторской документации технических записей нормам точности, условий применения средств измерений в соответствии с требованиями методики выполнения измерений, установленных ГОСТ 8.563-2009 [2] и изложенных в [3, 4], установления соответствия терминологии геометрических величин, их условных обозначений стандартным определениям на диаметр вала и отверстия по ГОСТ 25346-89 и ГОСТ 25347-82 [5, 6], на допуски формы и расположения поверхностей — по ГОСТ 24642-81 и ГОСТ 24643-81 [7, 8].

Обоснование выбора инструментального средства измерений, метода и контроля геометрических величин изделий определяется совокупностью метрологических, эксплуатационных и экономических составляющих средств измерений при соблюдении единства методов выполнения измерений. К метроло-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014

гическим показателям относятся допустимая погрешность измерений, цена деления шкалы прибора, порог чувствительности, пределы измерений, диапазон показаний прибора, погрешность инструментальных измерительных средств. При выборе универсального средства измерений по метрологическим характеристикам необходимо, чтобы его диапазон измерений был больше измеряемого размера, а диапазон показаний был больше допуска измеряемого размера, принимая во внимание, чтобы предельная погрешность измерений выбранным инструментальным средством была меньше допустимой погрешности (Д

К эксплуатационным показателям при выборе средства измерений относятся габаритные размеры, масса, рабочая нагрузка, продолжительность его работы до повторной установки и ремонта, время, затрачиваемое на настройку и процесс измерения, надежность. К экономическим показателям относятся стоимость средств измерений, стоимость их эксплуатации и ремонта.

Выбор средства измерений определяется допуском на измерение, который, в свою очередь, зависит от допуска на контролируемый размер. ГОСТ 2534689 дает определение действительного размера, как размера полученного по результатам измерений с допустимой погрешностью. Значение допуска размера определяется допуском суммарной погрешности технологического процесса проведения процедуры измерений, не позволяющей получить абсолютно точное значение размера. Допустимая погрешность при обосновании правильности выбора средства измерений (8изм) нормируется в зависимости от допуска размера по ГОСТ 8.051-81, который в свою очередь связан со значением номинального размера и квалитетом. ГОСТ 8.051-81 устанавливает наибольшее значение допускаемой погрешности измерений (8изм), определяемой суммарной погрешностью большого числа составляющих случайных и систематических погрешностей измерений, таких как погрешности базирования, метода измерений, температурных деформаций, методических погрешностей и погрешностей измерительных устройств. Степень влияния большинства причин появления случайной погрешности измерений определяется конструкцией средства измерений и применяемым методом при нарушении принципа Аббе, требующего, чтобы измеряемый размер и шкала отсчета находились на одной прямой, точности изготовления и износа измерительного средства, нестабильностью внешних сил, действующих на чувствительный элемент преобразователя или на отдельные звенья его механизмов, нестабильностью базирования объекта технического воздействия, возникающей из-за погрешности поверхностей контакта детали и инструментального средства измерений, для исключения которой необходимо соблюдение принципа единства конструкторских и измерительных баз, нестабильностью внешних воздействий со стороны окружающей среды и погрешности отсчета. При отсутствии средств измерений, необходимых по точности, более грубые должны быть индивидуально аттестованы путем введения поправки в результат измерений, учитывая систематическую погрешность средства измерений.

Методы измерений геометрических параметров изделий определяются видом измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью результата, быстротой процесса измерений, условиями, в которых производятся измерения [10]. Методом непосредственной оценки значение измеряемой величины

определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Данный метод является наиболее простым и широко применимым. Приборы непосредственной оценки содержат измерительный преобразователь, который измеряемую величину преобразует в другую, доступную для сравнения. Мерой в приборах непосредственной оценки служат деления шкалы отсчетного устройства для непосредственного нахождения значений величин, измеряемых прибором. При этом приборы непосредственной оценки реализуют принцип сравнения с физическими величинами с помощью промежуточного средства — делений шкалы отсчетного устройства. Методом сравнения с мерой значение измеряемой величины определяется путем сравнения ее с величиной, воспроизводимой мерой. Результат измерений определяется суммой значений, используемой для сравнения меры и показаний измерительного прибора либо принимается равным значению меры. В процессе каждого измерительного эксперимента происходит сравнение двух однородных, независимых друг от друга величин — воспроизводимой мерой и измеряемой.

При измерении каждое устройство прибора оказывает влияние на погрешность измерений (Д1т), определяемой инструментальной погрешностью (Д н и погрешностью метода измерений (Дмет) или методической погрешностью [4]

При суммировании составляющих погрешности измерений (ДЛт) выбранным измерительным средством следует учитывать, что каждая составляющая может состоять из двух частей — случайной и систематической

I I сист I случ

Суммирование систематических составляющих осуществляется алгебраически с учетом знака, а случайных — квадратически, используя правило об алгебраическом суммировании систематических частей величин и квадратическом — случайных, принимая допущение, что если при расчете систематической составляющей погрешности невозможно установить ее знак, то такую составляющую принимают за случайную и суммируют квадратически

При приемочном контроле значение допускаемой погрешности измерений по ГОСТ 8.051-81 может составлять от 20 до 35 % значения допуска размера на изготовление изделия 8изм=(0,20. 0,35)./Г. В случае, когда значение допуска размера не совпадает со значением допускаемой погрешности измерений (8 ), установленной по ГОСТ 8.051-81, по-

грешность измерений выбирается по ближайшему меньшему значению допуска размера (/Г). Графическое определение вероятностных погрешностей разбраковки в зависимости от процентного соотношения значений неправильно принятых (т) и неправильно забракованных деталей (п), а также числового значения вероятностной величины выхода за предельные отклонения поля допуска размера (с) у деталей неправильно принятых от общего числа проверенных деталей осуществлялось по ГОСТ 8.05181 в зависимости от ширины технологического рас-

пределения, зоны допуска

и относительной по-

грешности метода измерений Амеш(а)

где стмет — среднее квадратическое отклонение погрешности измерений. Приемочные границы определяются значениями размеров, по которым производился прием годных изделий с учетом влияния значения допускаемой погрешности измерений (8изм) на результат разбраковки изделий при вероятностном определении количества неправильно принятых (m) и неправильно забракованных деталей (п) и числового значения вероятностной величины выхода за предельные отклонения поля допуска размера (с) у деталей неправильно принятых. Поскольку наличие погрешности измерений может привести к ошибочному принятию некоторых бракованных изделий годными, а некоторых годных — бракованными, то для устранения такого рода погрешностей приемочные границы относительно предельных отклонений размера смещают внутрь поля допуска изделия на значение производственного допуска (Т), определяемое числовым значением выхода за предельные отклонения поля допуска размера (с) у деталей неправильно принятых при известной точности технологического процесса (Тпр=/Г—2х), либо на значение половины допускаемой погрешности измерений (8изм/2) при неизвестной точности технологического процесса (Т =/Г—8 ). В соот-

ветствии с положениями ГОСТ 8.051-81 необходимо учитывать, что значение смещения приемочных границ относительно предельных отклонений размера не должно превышать половины допускаемой погрешности измерений (8^/2).

Класс точности средств измерений характеризует их параметры и свойства, такие как градуировочные характеристики, диапазон измерений, чувствительность, условия применения, но не является непосредственной характеристикой точности диагностических операций. Вследствие чего наибольшая допустимая погрешность, характеризующая класс точности средства измерений, однозначно не определяет погрешность конкретного измерения ввиду того, что значение максимальной наблюдаемой погрешности является неустойчивой случайной величиной, зависящей от объема измерительной информации при аттестации прибора. Такая неопределенность приводит к применению различных критериев точности при оценке рассеивания результатов измерений в виде определенной погрешности, доли среднеквадратического отклонения, величины разброса значений измеряемого параметра изделия в определенном доверительном интервале при заданной доверительной вероятности, установленных положениями ГОСТ 8.207-76 [11]. При этом принимается во внимание, что точность измерительной информации в соответствии с положениями РМГ 29-99 определяется качеством измерений, отражает близость их результатов к истинному значению измеренной величины.

Определение границ доверительного интервала

величины х е Ы(х, а) результатов измерений наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец для установки на автомобильные двигатели модельного ряда ЗМЗ-402, 406, 511, 513, 5234 и ГАЗ-24 производилось по анализу точечных оценок

при проверке гипотезы о принадлежности измерительной информации нормальному закону распределения по ГОСТ 8.207-76. Предполагаемая точность результатов измерений при постановке измерительной задачи принята при уровне значимости a=0,01. Для оценки точности результатов измерений наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец исследуемая выборочная совокупность при общем числе измерений партии изделий п= 102 проверялась на наличие промахов по критерию Романовского. Отсутствие грубых погрешностей в исследуемой выборочной совокупности по критерию Романовского свидетельствует о малости в ней систематических и случайных погрешностей.

В соответствии с технической документацией [12] высота первой и второй канавок в поршне под установку поршневых компрессионных колец имеет

числовые значения L = (2+0050) мм, L2 = (2+0050) мм при высоте поршневых компрессионных колец l1 = (2 0012) мм, l2=(2 0012) мм. Зазоры и допуск посадки в сопряжениях при номинальном размере высоты поршневых компрессионных колец, допустимого без ремонта l =2 мм, составляют числовые

значения S =+ 0,082 мм, S . = + 0,050 мм, TS=S —

max ‘ ‘ min ‘ ‘ max

-S . =ITL+ITl=0,032 мм.

Для расчета оценки близости распределения выборочной совокупности экспериментальных данных измерений наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец при общем числе измерений партии изделий n=102 к принятой аналитической модели нормального закона распределения применялся критерий согласия Пирсона (%2) при выполнении граничных условий для двусторонней

верке гипотезы распределения выборочной совокупности на уровне значимости а = 0,01 по закону Гаусса х е М(х, а) при определении аргумента дифференциальной функции распределения (£) в у-ом интервале рассеивания значений функции плотности вероятности (Р(у)) и теоретических частот (пр).

Вероятность попадания непрерывной случайной величины х в интервал (х1, х2)

= р, x2 — М(х) Л р( x1 — М(х)

где М(х) — математическое ожидание, M(x)-

I e 2 dx — функция распределения слу-

чайной величины, распределенная по нормальному закону и выраженная через функцию Лапласа

В связи с тем, что случайная величина х е Ы(х, а) отличается от своего среднего значения х по абсо-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014

Номер разряда, (qj) Середина разряда (xj-), мм Частота, (!) x j- — x t xj- — x tj = ~ x P(tj) P(tj) P(xj) = 4^ qx л■ pj = л Ax ■ Pxj) x2

1 1,983 21 -0,010 1,47 0,1354 19,965 14,375 3,053

2 1,989 20 -0,004 0,59 0,3352 49,425 35,586 6,826

3 1,995 31 0,002 0,29 0,3697 54,512 39,249 1,734

4 2,001 29 0,008 1,18 0,1989 29,328 21,116 0,29

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5 2,007 1 0,014 2,06 0,0478 7,048 5,075

І! =102 j=1 1×2 = 11903 j=1

лютной величине не более чем на P(x — x| £e) =

Xmax = Ск1-а по табличным данным, приведен-

соответственно, данное условие выпол-

няется, если точность технологического рассеивания е=ст при Р=0,68268, либо если е = 2-о при Р=0,95450, или если е = 3’0 при Р=0,99730, учитывая, что случайная величина с нормальным распределением х е Ы(х, ст) практически не принимает значений, которые отличались бы от среднего значения х по абсолютной величине более чем на е = 3,о.

Значение с2 (хи-квадрат) рассчитывалось по приведенной зависимости

ным в [13]. Расчетные значения точечных оценок выборочной совокупности при числе измерений партии изделий п= 102 результатов измерений граничных значений высоты поршневых компрессионных колец для установки на автомобильные двигатели модельного ряда ЗМЗ-402, 406, 511, 513, 5234 и ГАЗ-24 с диаметром внутренней цилиндрической поверхности 092 мм, выходящих за предельные размеры и принятых в числе годных, сведены в табл. 1.

В связи с тем, что расчетное значение с] удов-

летворяет выполнению неравенства Хтт < с] < Стах

где П] и П Р] — экспериментальные и теоретические значения частот в ]-ом интервале рассеивания.

Значения дифференциальной функции нормаль-

ного закона распределения Р(їа) =

коэффициент Стьюдента для двусторонней вероят-ff ‘\ f ^

= а при числе сте-

при табличных значениях хmin = С2 а

С max = c2 а = С4;0,995 = 0,297 ■ принята гипотеза о рас-k,1—

пределении экспериментальных данных при дву-

лись по табличным данным [13] при предварительном вычислении аргумента дифференциальной функции

пеней свободы k=q—1.

Значения функции плотности вероятности определялись для нормированных середин интервалов гистограммы кривой распределения, относительно которых находилось значение функции плотности вероятности (P(tj)) и часть теоретических частот (.np) имеющихся наблюдений njT которая теоретически должна быть в каждом интервале n • Pj =

Гипотеза о распределении экспериментальных данных по нормальному закону распределения

x е N(x, ст) принималась для расчетного значения с2

по результатам выполнения неравенства cmin < Сj

по нормальному закону распределения x е N(x, ст).

На рис. 1 приведены графические распределения значений середин интервалов (xjo) от частоты попадания в каждый интервал (n) эмпирических данных результатов измерений наибольшей и наименьшей высоты поршневых колец с учетом выходящих значений за предельные размеры и принятых в число годных, при общем числе измерений партии изделий n=102.

В связи с тем, что асимметрия характеризует скошенность распределения, а эксцесс — его островершинность или плосковершинность определение показателей асимметрии и эксцесса с их ошибками репрезентативности производилось по формулам Н. А. Плохинского [14, 15]

Показатели асимметрии и эксцесса свидетельствуют о распределении эмпирической совокупности результатов измерений по нормальному закону распределения в том случае, если они не превы-

Рис. 1. Графическое распределение эмпирических кривых результатов измерений наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец, выходящих за предельные размеры и принятых в число годных, при общем числе измерений партии изделий л=102

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014

Рис. 2. Измерение высоты поршневого компрессионного кольца микрометром рычажным

шают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в три и более раз

Расчетные значения показателей асимметрии и эксцесса с их ошибками репрезентативности результатов измерений граничных значений высоты поршневых колец при общем числе измерений партии изделий п=102 удовлетворяют условиям распределения исследуемой измерительной информации по закону Гаусса

(-0,010)3 + (—0,004)3 +(0,002)3 + 0,008 3 + 0,0143

102 • (0,006782)3 I 6

= 0,069, тА = — = 0,243; А V102

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Е = (—0,010)4 + (—0,004)4 + (0,002)4 + 0,0084 + 0,0144 _ 3 = 102 • (0,006782)4 ’

ки на автомобильные двигателя модельного ряда ЗМЗ-402, 406, 511, 513, 5234 и ГАЗ-24 с диаметром внутренней цилиндрической поверхности 092 мм составляет 8 =3,5 мкм.

При общем числе измерений партии изделий п= 102 граничных значений высоты поршневых компрессионных колец с учетом выходящих значений за предельные размеры и принятых в число годных, распределение вероятностной величины выхода за предельные отклонения поля допуска размера (с) у неправильно принятых деталей относительно дос

пуска размера составило — = 25 % при графическом

определении зоны допуска

по ГОСТ 8.051-81. Учитывая, что случайная величина х е Ы(х, ст) не принимает значений, которые бы по абсолютной величине отличались более чем 3.0 от среднего арифметического значения х в пре- 5 х

делах границ доверительного интервала х —

= —2,755, тЕ = 2 •. -= 0,485;

іА = 0069 = 0,284; іА = _2,755 = —5,68.

£ X £ х + при двусторонней вероятности

= а и отличается от своего

При этом расчетное значение показателя эксцесса распределения выборочной совокупности исследуемой измерительной информации отрицательно, что свидетельствует о плосковершинности кривой эмпирического распределения результатов измерений граничных значений высоты поршневых колец.

Коэффициент вариации, характеризующий цензурирование результатов рассеивания значений исследуемой выборочной совокупности относительно среднего арифметического значения (х ) имеет расчетное числовое значение, близкое к нулю,

V = — = —1993—100% » 0,3 %, что свидетельствует о

небольшом разбросе значений исследуемой измерительной информации.

На основании положений ГОСТ 8.051-81 допускаемая погрешность измерений относительно номинального значения высоты поршневых компрессионных колец 11 = (2 0012) мм, 12=(2 0012) мм для установ-

среднего арифметического значения х не более чем

Р(х — X £ е) = 2 • И ( — ) — 1 при расчетном значении тех-

нологического рассеивания е= ±0,006 мм результатов измерений наибольшей и наименьшей высоты поршневых колец вероятностная погрешность неправильного принятия и забраковывания изделий составила 2 % при относительной погрешности метода измерений Амет(а) = 16 %. В связи с тем, что установленная по ГОСТ 8.051-81 точность технологического процесса изготовления поршневых колец составляет 2 % брака по обеим приемочным границам распределения случайной величины х є М(х, ст) относительно допуска размера рт) при среднем квадратическом отклонении погрешности изготовления изделий

ст =± 0,008 мм и значении зоны допуска

вероятностная величина выхода за предельные от-

клонения поля допуска размера (с) у деталей неправильно принятых составляет с=0,003 мм, соответственно, с учетом предпочтительности выбора посадок по ГОСТ 25346-89 и ГОСТ 25347-82 установлено поле допуска размера 2д6 на высоту поршневых компрессионных колец.

Измерение высоты поршневых компрессионных колец для установки на автомобильные двигатели модельного ряда ЗМЗ-402, 406, 511, 513, 5234 и ГАЗ-24 с диаметром внутренней цилиндрической поверхности 092 мм производилось рычажным микрометром МР 25 по ГОСТ 4381-81 [16] с ценой деления 0,002 мм и 0,01 мм, предназначенного для измерения наружных размеров изделий (рис. 2), в связи с тем, что применение микрометра гладкого типа МК по ГОСТ 6507-90 для измерения и контроля коробления высоты поршневых компрессионных колец, нарушает условие его выбора как универсального средства измерений по РД 50-98-86 [17] вследствие превышения его расчетной предельной погрешности ЛИт= = 7,8 мкм числового значения допускаемой погрешности 5цзМ = 3,5 мкм, установленной по ГОСТ 8.051-81 на номинальный размер высоты поршневых компрессионных колец, что влияет на вероятность неправильного принятия и забраковывания изделий. При выборе универсального средства измерений по метрологическим характеристикам учитывалось, чтобы его диапазон измерений был больше измеряемого размера, а диапазон показаний был больше допуска измеряемого размера, принимая во внимание, чтобы предельная погрешность измерений выбранным универсальным средством измерений была меньше допускаемой погрешности измерений (Л Ит£&цзм).

На основании результатов обработки измерений наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец при общем числе измерений партии изделий п= 102 микрометром рычажным МР 25 по ГОСТ 4381-87 при обосновании по ГОСТ 8.051-81 и РД 50-98-86 правильности его выбора как универсального средства измерений, выполнения граничных условий для двусторонней веро-

Пирсона при проверке гипотезы о принадлежности выборочной совокупности распределения случайной величины х е ^х, а) и ее точечных оценок согласно закону Гаусса по ГОСТ 8.207-76 установлено, что вероятностная погрешность забраковывания изделий составляет 2 %, что свидетельствует об уменьшении допуска размера на высоту поршневых колец относительно его предельных отклонений на значение вероятностной величины выхода за предельные отклонения поля допуска размера (с) у неправильно принятых деталей и назначении с учетом предпочтительности выбора посадок по ГОСТ 25346-89 и ГОСТ 25347-82 поля допуска размера 2д6 на высоту поршневых компрессионных колец.

ГОСТ Р 8.563-2009. — Введ. 2010-04-01. — Взамен ГОСТ 8.010-90, ПР 50.2.001-94. — М. : Стандартинформ, 2010. — 27 с.

3. Глухов, В. И. Метрологическое обеспечение качества по точности геометрических величин : учеб. пособие / В. И. Глухов — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. — 140 с.

4. Глухов, В. И. Теория измерений геометрических величин деталей : учеб. пособие / В. И. Глухов — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. — 108 с.

5. ГОСТ 25346-89 (СТ СЭВ 145-88). Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Основные положения, ряды допусков и основных отклонений. -Введ. 1990-01-01. — Взамен ГОСТ 25346-82. — М. : Изд-во стандартов, 1992. — 26 с.

6. ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-88). Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. — Введ. 1983-07-01. -М. : ИПК Изд-во стандартов, 2001. — 54 с.

7. ГОСТ 24642-81 (СТ СЭВ 646-77). Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения. Основные термины и определения. — Введ. 1981-01-07. — М. : Изд-во стандартов, 1990. — 70 с.

8. ГОСТ 24643-81 (СТ СЭВ 646-77). Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения. Числовые значения. — Введ. 1981-01-07. М. : Изд-во стандартов,

9. Государственная система обеспечения единства измерений. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм: ГОСТ 8.051-81. — Введ. 1982-01-01. -Минск : Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации: Белорус. гос. ин-т стандартизации и сертификации, 2004. — 12 с.

10. Чигрик, Н. Н. Основы метрологии : конспект лекций / Н. Н. Чигрик — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2006. -104 с.

11. ГОСТ 8.207-76. Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. — Введ. 1977-01-01. — М. : ИПК Изд-во стандартов, 2001. — 7 с.

12. Автомобили ГАЗ 3102. Руководство по эксплуатации, ремонту и техническому обслуживанию / А. Д. Просвирин [и др.] ; под ред. гл. конструктора ОАО ГАЗ Ю. В. Кудрявцева. -М. : Атласы автомобилей, 1988. — 276 с.

13. Бурдун, Г. Д. Основы метрологии / Г. Д. Бурдун, Б. Н. Марков — М. : Изд-во стандартов, 1985. — 256 с.

14. Чигрик, Н. Н. Геометрическое моделирование многопараметрических процессов сколиотических деформаций позвоночника с целью создания системы диагностики и прогнозирования : дис. . канд. техн. наук / Н. Н. Чигрик. -Омск, 2002. — 294 с.

15. Чигрик, Н. Н. Методы обнаружения и исключения систематической составляющей погрешности результатов измерений : метод. указания / Н. Н. Чигрик, С. Ф. Елецкая -Омск : Изд-во ОмГТУ, 2005. — 24 с.

16. ГОСТ 4381-87. Микрометры рычажные: общие технические условия. — Введ. 1988-01-01. — М. : Изд-во стандартов,

17. Методические указания. Выбор универсальных средств измерений линейных размеров до 500 мм (по применению ГОСТ 8.051-81) : РД 50-98-86. — Введ. 1987-01-07. — М. : Госстандарт СССР, 1987. — 68 с.

1. РМГ 29-99. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения. -Взамен ГОСТ 16263-70. — Введ. 2001-01-01. — Минск : Меж-гос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации. -М. : ИПК Изд-во стандартов, 2002. — 50 с.

2. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений. Основные положения:

ЧИГРИК Надежда Николаевна, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующая лабораторией, преподаватель спецдисциплин.

Адрес для переписки: ChigrikNadya@yandex.ru

Статья поступила в редакцию 05.09.2013 г.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (127) 2014 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

Допустимая погрешность измерений: выбор значения

Объектом анализа являются рекомендации по выбору допустимой погрешности измерений, содержащиеся в нормативных документах и публикациях по метрологии. Основное внимание уделено допусковому контролю качества. Подчеркивается, что концепция контроля точности линейных размеров, принятая в ГОСТ 24356, может быть причиной брака.

Ключевые слова: измерения, контроль, допустимая погрешность измерений, допускаемая погрешность измерений, допуск, оценка соответствия

Для обеспечения единства измерений необходимо, чтобы характеристики погрешности/неопределенности (далее погрешность — Δ) результата измерений не выходили за заданные (допустимые) границы. Методы определения характеристик точности результатов измерений – основная тема метрологии. Выбору значений допустимой погрешности уделяется немного внимания. Часто авторы книг ограничиваются указанием, что выбор допустимой (допускаемой) погрешности производится исходя из задач измерений. Связано это с тем, что в рамках метрологии обосновать выбор значения допустимой погрешности невозможно.

Однако оставить тему выбора допустимой погрешности без рассмотрения также нельзя, хотя бы потому, что при метрологической экспертизе проектов нормативных документов, конструкторской и технологической документации обязательно проверяют оптимальность требований к точности измерений.

Задача измерений – определение значения величины. Цели могут быть разные. Разделим их условно на две группы: 1 — получение информации о величине и 2 — контроль качества объектов.

В первом случае значения допустимой погрешности измерений обусловлены влиянием неопределенности результата измерений на последствия от принятия решения на его основе.

-если ставится задача повышения точности оценки какой-либо количественной характеристики по отношению к уже достигнутому уровню, допустимая погрешность измерения будет определяться разрядом последней цифры, надежность которой должна быть обеспечена;

-для научных и практических исследований, во многих случаях, допустимую погрешность измерений устанавливают из условия сопоставимости их результатов;

-в медицине точность измерений обусловливается взаимосвязью между изменением параметра и самочувствием пациента;

-в спорте выбор разрешающей способности средств измерений и погрешности измерений связаны с плотностью результатов спортсменов;

-при осуществлении торговых операций с продуктами, характеризуемыми массой или объемом, поставке электроэнергии, тепла, горючих и смазочных материалов и др. от значения допустимой погрешности измерений напрямую зависят экономические показатели поставщика и потребителя;

-при оценке характеристик точности технологических процессов, применении статистических методов контроля технологических процессов, статистическом приемочном контроле и входном контроле качества продукции исходят из критерия ничтожной погрешности измерения по отношению к технологическому допуску. Характеристики точности измерений принимают такими, чтобы среднеквадратическое отклонение (СКО) результата измерений было в 5…6 раз меньше СКО контролируемого параметра [1]. Если СКО контролируемого параметра неизвестно, руководствуются правилом: цена деления не должна превышать 1/6 значения допуска контролируемого параметра [2]. Погрешность измерения в этом случае рассматривают как составную часть погрешности изготовления.

При установлении требований к качеству объектов для значений показателей качества задают односторонние ограничения или двухсторонние ограничения (допуски), которые учитывают при выборе допустимой погрешности измерения. Определим место погрешности измерения при контроле показателя качества с двусторонним ограничением, то есть, когда задан допуск. Обратимся к положению, записанному в стандарте ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 [3]: «решение о соответствии требованиям может быть принято в том случае, если интервал неопределенности результатов измерений находится внутри области допустимых значений». Реализуя принципы оценки соответствия, установленные стандартом, изобразим области соответствия (контролируемый параметр А однозначно находится в заданных пределах) и несоответствия (контролируемый параметр А однозначно находится вне заданных пределов) на числовой оси (рис.).

Рис. Схема измерительного контроля качества отдельного объекта.

Область соответствия 1 определена условием Аmin + Δ ≤ А ≤ Аmax – Δ, области несоответствия 2 (области недопустимых значений) характеризуются неравенствами А ≤ Аmin — Δ и A ≥ Аmax + Δ. Интервалы Аmin ± Δ и Аmax ± Δ назовем областями неокончательного результата оценки соответствия 3. Если истинное значение измеряемой величины находится в области неокончательного результата оценки соответствия, то существует вероятность, что вследствие влияния погрешности измерений годное изделие может быть отнесено к бракованным (неправильно забракованное изделие), а бракованное изделие к годным (неправильно принятое изделие).

При известной функции распределения 4 погрешности измерений можно установить вероятности правильного и неверного решений о соответствии конкретного изделия. Применительно к ситуации, показанной на рисунке, если А * истинное значение величины, то Рг — вероятность признания изделия годным, а Рб = 1- Рг — вероятность забракования изделия. Если А * измеренное значение, то Рг — вероятность того, что изделие годное, а Рб — вероятность, что оно бракованное. Достоверность такой информации не высока: сведения о законе распределения случайной погрешности измерений приблизительны или отсутствуют; неисключенные систематические погрешности, рассматриваемые при вычислении суммарной погрешности как случайные величины, в практических измерениях проявляют себя как систематические составляющие, значения и знаки которых неизвестны.

В стандарте [3] не приведены правила для ситуации, когда получен неокончательный результат оценки соответствия. В тоже время отмечается, что «применение двухэтапной процедуры вместо одноэтапной процедуры в общем случае приводит к уменьшению риска» принятия ошибочных решений. Двухэтапная процедура подразумевает повторное выполнение измерений, когда границы интервала неопределенности, рассчитанные после первого этапа, выходят за пределы поля допуска (т.е. результат измерений находится в области неокончательного результата оценки соответствия). Значение измеряемой величины и её неопределенность устанавливают как комбинацию результатов измерений двух этапов.

Для сближения границ области неокончательного результата оценки соответствия применимы меры по уменьшению погрешности измерений, рассмотренные в документе [4].

Границы области соответствия сужаются до нуля при допустимой погрешности измерения равной 0,5 допуска на изготовление и расширяются до границ поля допуска при отсутствии погрешности измерений. Отсюда следует вывод, что значение погрешности измерений при двухстороннем ограничении показателя качества должно быть менее половины значения допуска и чем оно меньше, тем лучше. Вывод согласуется с мнением авторов работ [5, 6] и это единственная общая рекомендация, которую целесообразно давать в рамках метрологии.

В нормативных документах и печатных изданиях по метрологии приводятся другие указания по выбору допустимой погрешности измерений, которые якобы позволяют «достичь необходимой точности изделий с наименьшими затратами труда и материальных средств» [7].

Наиболее известное соотношение [Δ] ≈ (0,2…0,35) ТА было предложено в работе [6] и закреплено в стандарте ГОСТ 8.051 «Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм». Авторы работы [6] честно указали, что «установление допустимых погрешностей измерения носит волевой характер».

Сходные между собой указания приведены в РМГ 63 [8] и ПМГ 92-2009 [9]: «если недостаточная точность измерений не может вызвать заметных потерь или других неблагоприятных последствий, пределы допускаемых значений, например, погрешности измерений могут составлять 0,2 — 0,3 границы симметричного допуска (для несимметричного допуска — размера поля допуска) на измеряемый параметр, а для параметров, не относящихся к наиболее важным, это соотношение может быть увеличено до 0,5» [9].

Те же документы содержат и иные рекомендации: «соотношения между погрешностью измерения и половиной допуска, удовлетворяющие «требованиям обеспечения эффективности измерений»: «для наиболее важных параметров» 0,2 … 0,7; «для параметров, не относящихся к наиболее важным» 0,3 … 1.

В книге [10] оптимальное соотношение между допустимой погрешностью измерения и допуском на изготовление, обосновано критерием ничтожной погрешности и равно [Δ]=0,15TA.

Интересная по замыслу книга [5] содержит такие выводы: «при выборе СИ и МВИ для контроля и измерения вспомогательных, некритичных для качества продукции параметров следует принимать К = Δ/(ТА/2) = 0,2…0,33, не прибегая к расчетам вероятностей ошибок контроля. При проведении научно-исследовательских работ выбирают К

Особенностью перечисленных рекомендаций является то, что они не позволяют связать выбор значений допустимой погрешности измерений с конкретными последствиями от их использования. Обоснования по выбору коэффициентов опираются на абстрактные понятия «важный» и «неважный» параметры, «эффективность измерений», «заметные» потери и «малые» ошибки контроля, «неблагоприятные последствия», «симметричный», «несимметричный» и «односторонний» допуски (допуск это разность заданных предельных значений показателей качества, а разность не может быть симметричной или односторонней). Обращает на себя внимание противоречивость и существенное различие рекомендаций, приводимых не только в разных документах, но и в некоторых случаях в одном документе, а также широких разброс границ диапазонов коэффициентов, определяющих соотношение между допустимой погрешностью измерения и половиной допуска/допуском на изготовление.

Недостаточно внимательное и критичное отношение к таким рекомендациям, может привести к неправильным выводам, что их соблюдение является гарантией корректного решения конкретных измерительных задач. С другой стороны несоблюдение требований РМГ 63-2003 и ПМГ 92-2009 при выполнении метрологической экспертизы проектов нормативных документов или конструкторской и технологической документации может рассматриваться как нарушение метрологических норм и правил.

Рассмотрим конкретный пример контроля линейных размеров деталей. Принципы оценки соответствия для линейных размеров, прописанные в ГОСТ 25346-89 [11], отличаются от описанных в ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006: деталь признается годной, если действительный (измеренный) размер находится между предельными размерами или равен одному из них. То есть границы области соответствия совпадают с границами допуска. Вследствие этого при использовании допустимых погрешностей, устанавливаемых по ГОСТ 8.051 (0,2…0,35 ТА), к числу годных, могут быть отнесены детали с истинными размерами, выходящими за заданные границы.

Поскольку вопрос точности актуален в первую очередь для размеров сопрягаемых поверхностей, была выполнена оценка влияния погрешности измерения на значение допуска посадки. Обычно при выборе посадок используют принцип полной взаимозаменяемости, согласно которому допуск посадки ТП равен сумме допусков отверстия TD и вала Td: ТП = TD + Td.

Получаемые при сборке значения зазоров и/или натягов в сопряжении можно оценить вероятностными границами. Предположим, что систематическая составляющая погрешности измерения отсутствует. С учетом погрешности/неопределенности измерений размахи рассеяния истинных значений размеров отверстий и валов, поступающих на сборку, составят ТD * = TD + 2 ∙ ΔD и Тd * = Td +2 ∙ Δd . Представим взаимосвязь между погрешностью измерения и допуском в виде Δ = К ∙ Т. Запишем ТD * = (1+2∙К)∙TD и Тd * = (1+2∙К) ∙ Td. Найдем вероятностные значения допуска посадки: ТПв = √( TD *2 + Td *2 ) = (1+2К) √( TD 2 + Td 2 )

Для стандартных рекомендуемых и предпочтительных посадок допуск отверстия равен допуску вала (тогда ТП = 2∙Td) или на один квалитет грубее (TD=1,6∙Td и ТП = 2,6∙Td). Для первого случая получим ТПв1=(1+2∙К)∙1,41∙ Td, для второго — ТПв2 = (1+2∙К) ∙ 1,89∙ Td.

Подставим значения К, принятые в ГОСТ 8.051 для сопрягаемых размеров, и вычислим вероятностные допуски посадки. Запишем, при К=0,2 — ТПв1 = 1,97∙ Td, ТПв2 =2,65 ∙ Td; при К=0,3 — ТПв1 = 2,26 ∙ Td, ТПв2 =3,03 ∙ Td.

Сравнивая ТП и ТПв, отметим, что при К = 0,2, если центры группирования размеров отверстий и валов совпадают с серединами полей допусков, влияние погрешности измерения практически не отразится на качестве сборочной единицы (1,972 и 3,03>2,6), что требует контроля качества соединения или сортировки деталей, поступающих на сборку. Эти же меры потребуются, если настроенность технологического процесса не совпадает с серединой поля допуска (что в той или иной мере всегда присутствует).

Отметим, что значение К=0,2 в ГОСТ 8.051 принято для квалитетов более десятого, для меньших квалитетов К>0,2.

Результаты анализа показывают, что значения допустимой погрешности измерений, рекомендуемые ГОСТ 8.051, завышены. Возникает вопрос: почему это обстоятельство не стало темой для обсуждения? Причин несколько. Укажем некоторые из них. 1. При выборе метода и средств измерений создают запас метрологической надежности. 2. Для универсальных средств измерений линейных размеров реальные погрешности их применения меньше значений, приведенных в РД 50-98 [7]. Вследствие 1 и 2 практическое соотношение между погрешностью измерения и допуском оказывается меньше установленного стандартом. 3. Дополнительный запас создается при выборе стандартной посадки, допуск которой, как правило, меньше функционального допуска посадки. 4. Технологию обработки детали выбирают так, чтобы технологический допуск был меньше конструкторского. 5. Вводят производственный допуск. 6. Вместо измерительного контроля используют контроль калибрами и т.д.

Все упомянутые выше рекомендации по установлению допустимой погрешности измерений укладываются в интервал (0…0,5) ТА. Это значит, что они справедливы. Но они и не безусловны и требуют проверки обоснованности и эффективности в каждом конкретном случае.

Возможные проблемы, связанные с применением ГОСТ 8.051, обусловлены не реализованными в нем соотношениями между допустимой погрешностью и допуском размера, а концепцией оценки соответствия, прописанной в ГОСТ 25346: «предельные размеры – два предельно допустимых размера элемента, между которыми должен находиться (или которым может быть равен) действительный размер». (Действительный размер – размер элемента, установленный измерением с допускаемой погрешностью). Это означает, что границы области соответствия совпадают с границами поля допуска и что детали, истинные значения размеров которых выходят за границы поля допуска, могут быть признаны годными «на законных основаниях». Для предупреждения этих событий в качестве одного из вариантов действий ГОСТ 8.051 предлагает конструкторам назначать предельные размеры детали смещенными относительно расчетных границ внутрь поля допуска на значение погрешности измерений. Внедрение указанного предложения может вызвать следующие неудобства. 1. Использование допустимых погрешностей, установленных ГОСТ 8.051, приведет к уменьшению конструкторского допуска по сравнению с расчетным допуском примерно в 2 раза и повышению требований к технологическому оборудованию. 2. Сведения о допустимой погрешности измерений, если она отличается от стандартной погрешности, необходимо будет указывать в конструкторской документации для каждого поля допуска. 3. При использовании для контроля деталей калибров придется задавать приемочные границы, исключающие погрешности измерений.

Общие требования к нормированию предельных значений, приведенные в ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006, включают следующее положение: «устанавливаемые предельные значения не должны включать в себя (в явном или неявном виде) неопределенность/погрешность измерений». В свете сказанного в предыдущем абзаце, весьма разумное соображение.

Концепция оценки соответствия ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 более гибкая и позволяет производителю продукции самому принимать решения, связанные с обеспечением и контролем качества.

Для примера рассмотрим ситуацию, когда необходимо оценить годность вала, размер которого задан 40±0,195 мм (допуск размера Td = 390 мкм). В наличии (под рукой) имеется штангенциркуль с отсчетом 0,05 мм.

Из таблиц стандарта ГОСТ 8.051 найдем допустимую погрешность измерения [Δ]=80 мкм. Для штангенциркуля в РД 50-98 [7] для диапазона измерений свыше 30 мм до 50 мм указан предел погрешности измерений 100 мкм. Погрешность измерений штангенциркулем больше допустимой погрешности: штангенциркуль использовать нельзя. Концепция ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 позволяет нам это сделать. Ограничив область соответствия пределами 40±0,095 мм, оценку годности вала можно выполнить без риска отнесения к годным бракованных деталей.

В книгах по метрологии большое внимание уделяют возможности установления допустимой погрешности измерения исходя из заданной вероятности отнесения изделий к неправильно забракованным m и неправильно принятым n. На основе аппарата теории вероятностей авторы работ [6, 12] получили формулы и построили графики, устанавливающие зависимость значений m и n от соотношений между погрешностью измерений, параметрами технологического процесса и допуском на изготовление. Задав значения m и n при известной характеристике погрешности технологического процесса можно оценить требуемое значение допустимой погрешности измерения. Пример решения такой задачи приведен в книге [10].

Не ставя под сомнение корректность анализа и обоснованность полученных результатов и выводов, следует обратить внимание на применимость теоретических положений для практических целей.

Предложенные в книгах [6, 10, 12] графики относятся к ситуации, когда технологический допуск превышает допуск на изготовление. Такое на практике возможно, однако не соответствует принципам выбора способа изготовления, согласно которому технологический допуск должен быть меньше допуска на изготовление. В рекомендациях [14] в зависимости от значений коэффициента точности технологический процесс оценивают как точный, при Kт =6σтех/ТА≤0,75; удовлетворительный, при Kт = 0,76÷0,98 и неудовлетворительный, при Kт > 0,98 (σтех — СКО технологического процесса).

Средства измерений применяют при мелкосерийном, единичном производстве и ремонте, для оценки годности небольших партий или отдельных образцов продукции. Уменьшение количества неправильно принятых и неправильно забракованных изделий будет зависеть от значения погрешности измерений и от правильной организации контроля, например на принципах изложенных выше [3]. Целесообразность организации измерительного контроля на подобных принципах отмечена в работе [14]: «при разработке методик контроля должны использоваться только «индивидуальные» характеристики достоверности контроля отдельного параметра отдельного экземпляра изделия (или пробы продукции)».

Ограничения на значения показателей качества могут быть односторонними: только сверху или только снизу. Это не значит, что второе ограничение в принципе отсутствует. Например, для отгрузки сырой нефти требования к массовой доле серы могут быть заданы в виде: массовая доля серы должна быть не более 2 %. Вторая — нижняя граница реальна и объективна – 0%. В этом случае разность граничных значений можно рассматривать как допуск. Поскольку область соответствия при оценке качества будет начинаться с нуля, значение допустимой погрешности измерения выбираем из условия [Δ] < ТА. Другой пример, требование к продукту сформулировано в виде: массовая доля компонента А (предположим, жирность молока) должна быть не менее 3,2 %. Задана нижняя граница. Объективно существует и верхняя граница 100%. Однако связывать значение допустимой погрешности измерения с диапазоном 3,2…100% опрометчиво. Для удовлетворения заданных требований здесь уместен экономический подход к выбору метода и средств измерений в сочетании с введением приемочной границы (границы соответствия), смещенной на значение Δ в сторону увеличения.

Экономический подход к выбору метода и средств измерений описан в нескольких нормативных документах (например, [8, 9]). Идея заключается в следующем: «оптимальной (в экономическом отношении и для задач, не связанных с негативными социальными последствиями, например, такими, как причинение ущерба здоровью работников) считают точность измерений, при которой сумма потерь (добавим, или дополнительных затрат) от недостаточной точности результатов измерений и расходов на измерения будет минимальной».

Экономические расчеты – основной способ обоснования выбора допустимой погрешности измерений или метода и средств измерений при контроле качества объектов. Однако они могут быть применены только для конкретных, подробно описанных ситуаций.

Использование понятия «допустимая погрешность измерений» и её нормирование при контроле качества уместно только тогда, когда ограничительные границы на значение показателя качества установлены с учетом этой погрешности. Во всех остальных случаях (не только при контроле качества) предпочтительно применение термина «заданная погрешность», в предположении, что требуемые характеристики погрешности измерений устанавливаются вне сферы метрологии (например, в квалиметрии).

1. Управление качеством продукции» Справочник. — М.: Изд-во стандартов, 1985. – 464 с.

2. РД 50-605-86 Методические указания по применению стандартов на статистический приемочный контроль. – М.: Изд-во стандартов, 1986. 38 с.

3. ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 Статистические методы. Руководство по оценке соответствия установленным требованиям. Часть 1. Общие принципы. — М.: Стандартинформ, 2006. — 16 с.

4. РМГ 64-2003 ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Методы и способы повышения точности измерений. — М.: Изд-во стандартов, 2004.- 35 с.

5. Установление показателей качества продукции и технологических параметров и норм точности их измерения. / Под общ. ред. проф. А.А. Бегунова. – СПб.: ГОУВПО СПбГТУРП, 2008. – 85 с.

6. Марков Н.Н., Крайнер Г.Б., Сацердотов П.А. Погрешность и выбор средств при линейных измерениях. – М.: Машиностроение, 1967. – 392 с.

7. РД 50-98-86 Методические указания. Выбор универсальных средств измерений линейных размеров до 500 мм (По применению ГОСТ 8.051-81). – М.: Изд-во стандартов, 1987. — 105 с.

8. РМГ 63-2003 ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Метрологическая экспертиза технической документации. — М.: Изд-во стандартов, 2004. — 27 с.

9. ПМГ 92 – 2009 ГСИ. Метрологическая экспертиза проектов нормативных документов. — М.: Стандартинформ, 2011. — 9 с.

10. Артемьев Б.Г., Голубев С.М. Справочное пособие для работников метрологических служб. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 428 с.

11. ГОСТ 25346-89 Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. — М.: Изд-во стандартов, 1992. — 23 с.

12. Фрумкин В.Д., Рубичев Н.А. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. — М.: Машиностроение, 1987. — 168 с.

13. Р 50-601-19-91 Применение статистических методов регулирования технологических процессов. – М.: ВНИИС, 1997. 32 с.

14. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. – М.: Изд-во стандартов, 1991. – 228 с.

Добавить комментарий

Главная страница » Каталог статей » Статьи о погрешности » В.Д. Гвоздев. Допустимая погрешность измерений: выбор значения

Навигация
  • Метрология
    • Физические свойства
    • Метрологическая служба
    • Анализ состояния МС
      • Цели анализа
      • Анализ предприятия
      • Анализ в НИУ
      • Анализ в ПКО
      • Общие положения
      • Требования к измерениям
      • Государственное регулирование
      • Калибровка СИ
      • Аккредитация
      • Федеральный фонд
      • Организационные основы
      • Ответственность
      • Финансирование
      • Заключительные положения
      • Единство и прослеживаемость
      • Обеспечение ЕИ
      • МЭ КиТД
      • Проведение МЭ
      • МЭ проектов ГОСТ
      • О.В. Полякова «О метрологической экспертизе»
      • О.В. Полякова «Основные инструменты в работе эксперта — метролога»
      • О.В. Полякова «Метрологическая экспертиза отдельных видов технической документации
      • Информационное обеспечение
      • Цели и задачи МЭ
      • Понятия МЭ
      • Метрологическое моделирование
      • Метрологическая экспертиза технической документации
      • Построение и применение метрологических схем (формализация метрологических моделей)
      • Стандартизационная экспертиза
      • Принципы МЭ
      • Неконтролепригодность параметров
      • Организация МЭ
      • Метод и методика измерений
      • Основные характеристики
      • Основные постулаты
      • Измерение. Шкалы измерений
      • Общие положения
      • Разработка МВИ
      • Утверждение МВИ
      • Аккредитация МС
      • Аттестация МВИ
      • Надзор за МВИ
      • Требования к МВИ
      • Основы МОП
      • МО предприятия
      • МО в ПАО «Газпром»
        • Научная основа
        • Правовая основа
        • Техническая основа
        • Хранение СИ
        • Организационная основа
        • Планирование
        • Формирование нормативной основы
        • Метрологическая экспертиза
        • Разработка МИ
        • Информационный фонд по ОЕИ
        • Стандартные образцы
        • Средства измерений и измерительные системы
        • Индикаторы
        • Испытательное оборудование
        • Федеральный государственный метрологический надзор
        • Метрологический надзор и инициативный метрологический аудит, осуществляемые метрологическими службами ПАО «Газпром»
        • Вопросы права
        • Стандартизация
        • Правовое регулирование
        • ПО СИ
        • Статьи о ЗМ
        • Организации МС РФ
        • Государственная МС
        • Метрологическая служба
        • Головная организация
        • Базовая организация
        • Аккредитация
        • МС юр. лиц
        • Порядок проведения поверки
        • Методика поверки
        • Требования к МП
        • Поверочная схема
        • Аттестация поверителей
        • Передача от эталона к СИ
        • Новая поверочная схема
        • Методы передачи
        • Виды поверок
        • График поверки
        • Порядок аккредитации
        • Приказ №125. Об утверждении порядка проведения поверки средств измерений
        • ТЭО аккредитации
        • НТД по аккредитации
        • Что такое калибровка
        • Положение о Российской системе калибровки (РСК)
        • Организационная структура Российской системы калибровки (РСК)
        • Аккредитация МС
        • Инспекционный контроль
        • Консультации по аккредитации
        • Изменения к аккредитации
        • Калибровочные клейма
        • Межкалибровочный интервал
        • Требования к помещениям
        • Расчет численности калибровщиков в ПАО «Газпром»
        • Порядок организации деятельности Российской системы калибровки
        • Общие требования к выполнению калибровочных работ
        • Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий (ГОСТ ISO/IEC 17025—2019)
        • Государственный МН
        • МК и Н юр. лиц
        • Утверждение типа СИ
        • Испытание СИ
        • Соответствие СИ
        • Гос. реестр СИ
        • Аккредитация ГИЦ
        • ГМН в энергосбережении
        • Цели
        • Принципы
        • Документы
        • Национальный орган
        • Национальные стандарты
        • Разработка стандартов
        • Стандарты организаций
        • Стандарт
        • Международная и межгосударственная стандартизация
        • Соглашение по техническим барьерам в торговле
        • Общие сведения
        • Международная
          • Порядок сертификации
          • Развитие сертификации
          • Система МЭК
          • МЭКСЭ
          • Отказное письмо ВНИИС
          • Сертификат ГОСТ Р
          • Сфера применения
          • Основные понятия
          • Основные принципы
          • Критерии
          • Полномочия правительства
          • Полномочия органов
          • Действие лицензии
          • Срок действия
          • Принятие решения
          • Содержание документа
          • Переоформление
          • Лицензионный контроль
          • Приостановление лицензии
          • Реестр лицензий
          • Гос. пошлина
          • Финансирование
          • Виды деятельности
          • Ответственность
          • Лицензия на СИ
          • Классификация погрешности
          • Классификация неопределенностей
          • Нормируемые характеристики
          • Методические погрешности
          • Суммирование погрешностей
          • Представления результатов
          • Понятия квалиметрии
          • Методы
          • Экспертная комиссия
          • Способ оценки
          • Измерительный преобразователь
            • Измерительное преобразование. Измерительные сигналы
            • РД 34.11.103-95 «РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОСТАВЛЕНИЮ ПЕРЕЧНЯ РАБОЧИХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ НА ЭНЕРГОПРЕДПРИЯТИЯХ, ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЯ ЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ, ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ КОТОРЫХ НЕ НОРМИРУЕТСЯ»
            • Единицы физических величин
            • Основные величины
            • Система СИ
            • Классификатор ЕИ (ОКЕИ)
            • Таблицы перевода
            • Единицы давления
            • Единицы производительности
            • Единицы температуры
            • Единицы длины
            • Единицы времени
            • Старые системы единиц
            • Естественные системы единиц
            • Госстандарт РФ
            • НИИ метрологии
            • Центры СМ
            • Академия
            • История ММО
            • Национальные организации
            • Международные организации
            • О законодательстве
            • О метрологии
            • Статьи о погрешности
            • Статьи о МО
            • О стандартизации и качестве
            • Статьи о средствах измерений
            • О нанометрологии
            • Вопросы по метрологическому обеспечению
            • Правила (ПР)
            • Методики (МИ)
            • Законы
            • Приказы, положения
              • Приказ Министерства экономического развития Российской Федерации (Минэкономразвития России) от 28 января 2021 г. № 34 г. Москва «Об утверждении Перечня несоответствий заявителя критериям аккредитации, которые при осуществлении аккредитации влекут за собой
              • Инструкции
              • Графики
              • Перечни
              • Акты
              • Руководства
              • Положения
              • Журналы
              • Разное
              • Программы для метролога
              • Рефераты по метрологии
              • Лекции по метрологии, рефераты по метрологии
              • Каталог сайтов

              Погрешность размера

              Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

              Информация

              Недавно просматривали 0 пользователей

              • Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.

              Популярные темы

              Автор: ЕленаМалышева
              Создана в понедельник в 08:34

              Автор: ИльяК.
              Создана 20 часов назад

              Автор: Андрей17
              Создана Вчера в 02:11

              Автор: annch
              Создана 20 Декабря

              Автор: ТатьянаО.
              Создана 12 Декабря

              Автор: AtaVist
              Создана 11 Августа 2017

              Автор: ЕленаМалышева
              Создана в понедельник в 08:34

              Автор: Ангелинафыпн
              Создана 7 Декабря

              Автор: AtaVist
              Создана 11 Августа 2017

              Автор: ТатьянаО.
              Создана 12 Декабря

              Автор: berkut008
              Создана 16 Января 2019

              Автор: annch
              Создана 20 Декабря

              Автор: Багаутдинов
              Создана 12 Августа 2014

              Автор: AtaVist
              Создана 11 Августа 2017

              Автор: larina 38
              Создана 1 Декабря 2021

              Автор: Metrolog-sever
              Создана 2 Июля 2014

              Автор: berkut008
              Создана 16 Января 2019

              Автор: m00n
              Создана 13 Сентября 2011

              Автор: AtaVist
              Создана 11 Августа 2017

              Автор: berkut008
              Создана 16 Января 2019

              Автор: Metrolog-sever
              Создана 2 Июля 2014

              Автор: efim
              Создана 20 Ноября 2012

              Автор: UNECE
              Создана 8 Декабря 2016

              • Новости
              • Метрология
              • Стандартизация
              • Законодательство
              • Мероприятия
              • Наука и техника
              • Новости компаний
              • Другие новости

              18+

              © 2009 — 2023 Metrologu.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *